Cueza el pollo en agua con sal y la hoja de laurel hasta que esté tierno. Déjelo enfriar y luego desmenúcelo. Cuele y reserve el caldo.
En una sartén grande, derrita la mantequilla y sofría la cebolla hasta que esté blanda y ligeramente dorada. Añada las zanahorias y cocine durante unos minutos hasta que estén tiernas.
Incorpora la harina y cocina durante aproximadamente un minuto. Añade poco a poco el caldo de pollo sin dejar de remover para evitar grumos. Agrega la leche o la nata y deja cocer a fuego lento hasta que espese y quede suave.
Agrega el pollo desmenuzado, los guisantes, la sal, la pimienta, el tomillo y las hierbas mixtas. Prueba y ajusta la sazón. Si es necesario, agrega un poco de jugo de limón para equilibrar los sabores. El relleno debe quedar cremoso, pero no líquido. Deja enfriar un poco.
Precaliente el horno a 200°C.
Forra un molde para tarta con una lámina de hojaldre. Vierte con una cuchara el relleno de pollo ya frío.
Cubre con la segunda lámina de masa. Sella los bordes y haz una pequeña incisión en la parte superior para que entre el vapor.
Untar con huevo batido.
Hornear durante 30 a 35 minutos hasta que estén dorados y esponjosos.