Dora la carne: Calienta el aceite en una olla grande a fuego medio-alto. Dora la carne de venado por tandas hasta que esté bien sellada. Retírala y resérvala.
Prepara la base: En la misma olla, sofríe las cebollas hasta que estén blandas y doradas. Agrega el ajo y las zanahorias y cocina durante 2 o 3 minutos.
Para preparar la salsa: Incorpore la pasta de tomate y la harina y cocine durante aproximadamente 1 minuto. Añada gradualmente el vino tinto y el caldo, removiendo para evitar grumos.
Cocción lenta: Vuelva a colocar la carne de venado en la olla. Añada las hojas de laurel, el tomillo, el cilantro, el chutney, la sal y la pimienta. Tape y cocine a fuego lento durante 1 hora y media a 2 horas, hasta que la carne esté tierna y la salsa se haya espesado. Retire las hojas de laurel y deje enfriar el relleno por completo.
Preparación: Precaliente el horno a 180 °C. Vierta el relleno frío en un molde para tarta. Cubra con hojaldre, recorte los bordes y presione para sellar. Haga unos pequeños cortes en la parte superior para que escape el vapor. Pinte con huevo batido.
Horneado: Hornee durante 25 a 35 minutos hasta que la masa esté dorada y crujiente.