Rincez soigneusement la langue. Placez-la dans une grande casserole avec l'oignon haché, l'ail, les feuilles de laurier, le sel et le poivre.
Couvrir d'eau et porter à ébullition. Réduire le feu et laisser mijoter pendant 2 à 3 heures, jusqu'à ce que la langue soit tendre.
Retirez la langue et laissez-la tiédir. Enlevez la peau extérieure dure tant qu'elle est encore chaude.
Tranchez la langue finement, perpendiculairement aux fibres.
Pour préparer la sauce, faites fondre le beurre dans une petite casserole. Ajoutez la moutarde, le sucre et le vinaigre, et remuez jusqu'à obtenir une consistance lisse. Assaisonnez de sel et de poivre.
Nappez la langue tranchée de sauce à la moutarde douce. Servez chaud.